Я ищу такую систему пеленания, принцип которой я без особых усилий смогу объяснить няне или бабушке.

Тогда вам следует остановить свой выбор на сочетании хлопковых штанишек на липучках с вкладышами из марли или байки. Даже внешне они очень просты и похожи на одноразовые подгузники. 
Няне или бабушке вам останется только разъяснить, что в отличие от одноразовых памперсов, поверх подгузников следует надеть верхние шерстяные штанишки.
И обязательно сообщите няне или бабушке, что эти подгузники, несмотря на то, что они выглядят как памперсы нельзя выбрасывать в мусорное ведро.